灰色关联度分析法
一、概念
灰色关联分析法是由华中科大教授邓聚龙提出的一种用于定量衡量两因素关联程度的方法。
在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，则认为二者关联程度较高，反之，则较低。常被用来衡量隐私之间发展趋势的相似或相异程度。从某种效果来看，以相关系数有异曲同工之处。
从几何上来说，它衡量的是曲线图中各因素之间的接近程度。
二、步骤
2.1 标准化：选好基准点，将各数据标准化为0-1之间的数据。
例：对于如下原始数据，将2000年的数据为基准点，进行标准化。
得到的结果如下。当然这里也可采用max-min等方式对各列进行标准化。
2.2 产生对应差数列表。对于上述标准化后的数据，将比较序列均减掉参考序列，得到新的矩阵Δ_0i(k)=y(k）-x_i(k)。这里对于步骤1得到的数据，其Δ_0i(k)如下（这里采用了绝对值）：
2.3 求第二级最大差Δmax和第二级最小差Δmin。
先求各列的最小值，得到一个列表。这里为[0,0,0]，再得到这个列表的最小值，即Δmin=0。再求各列的最大值，得到一个列表。这里为[0.4611,0.3418,0.1425] ，再得到这个列表的最大值，即Δmax=0.4611。
2.4 计算关联系数矩阵：
ρ通常取0.5。Δ_0i(k)为上述步骤2计算得到的矩阵。这里得到的结果为
2.5 求各列的关联度r_i，r_i可为步骤4中各比较序列的均值。这里结果如下：
三、python代码实现
数据源样本：
代码：
结果：
而农林牧渔业总产值与农业、林业、牧业、渔业产值的pearson相关系数分别为0.995、0.979、0.984、0.969。与灰色关联得到的结果相比，有共同点，也有差异。
