近期一到三年级的孩子会遇到不等式类型的计算题，家长感觉很难辅导，今天让我们看看如何从这样的题目中来提高孩子的计算能力，提高数感。
在不同年级学段下，学习新运算后，老师总会让孩子通过观察算式关系，总结规律，来深入理解运算规律，运算性质，并训练孩子利用这些数数关系，进行逻辑推演。但是此类训练，总是容易被忽视，或者变相为硬性计算。这恰恰让孩子失去了一个很好的锻炼逻辑思维的途径，一些缺乏口算训练的孩子也因此失去了一个很好地锻炼数感，以及工作记忆的机会。
让我们先从最简单的，比较大小开始。请看下面?这张图，我随便找的一份练习。大部分时候，为了锻炼孩子口算的熟练度，直接让孩子左右均算得数来，然后比较大小。这的确也是一种必不可少的训练方式，不过就这么大量的训练来讲，我们完全可以分成两部分，一部分单纯计算，另一部分可以挑一些题出来，练练推理，考察一下孩子对加减法运算规律的掌握程度，毕竟我们课本上也用了好几个课时来渗透这些规律的。
怎么推理呢？我来举几个例子：
18+2 与 19+1：因为19比18大1，反过来2比1大1，所以两边平衡，相等。13+5 与 9+5 ：因为5和5一样大，13比9大，这是利用了加法的整体部分逻辑，所以填“大于号”。17-5 与 18+5 ：因为18比17大，且大的一边加更大，小的一边减更小，所以填“小于号”。13+7 与 10+11 ：因为3与7凑十，而右边大于20，所以填“小于号”。17-3 与 3+12 ：首先3+12可以看成12+3，一边-3，一边+3，说明相差6（左边比右边小6），而17比12大5，所以仍然是左边小，填“小于号”。19-5 与20-4 ：右边与左边比较，被减数大1，减数少还小1，说明差更大，这是利用了减法的整体部分逻辑，所以结果填“小于”。16-2 与15-3 ：右边与左边比较，被减数小1，减数还大了1，说明差更小，也是利用了减法的整体部分逻辑，所以结果填“大于”。上面这些逻辑都应该是孩子在一年级的时候，刚刚学了加减运算时进行练习的。学会观察数数关系，理解变大变小这样的变化规律，家长应当重视儿童在计算时候的策略和逻辑性思考，比如要掌握凑十，不是背出来，而是让孩子能够观察两个加项一边大另一边就减少这样的关系，减法我们就要孩子去观察，被减数代表整体，减数代表部分，部分越大，自然减得越多，剩下的就越小。
家长不要认为数字太小太简单，觉得没必要让孩子做，在较小的数数关系中，你比较容易建立儿童进行逻辑推演的思维方式，因为难度不大，并不需要孩子多少心理能量，阻力小，所以孩子易掌握，待到他们熟练之后，自然就会把这种思维方式应用到较复杂题目的思考中。
但反过来，在简单层面上都没有进行逻辑推理的训练，那么到了难的问题，复杂的问题，孩子的逻辑水平就更加够不上，此时你要再辅导孩子：你应该这样推理，你应该那样思考……显然，难度更大，孩子会更有挫败感。
再来看看?这样的不等式题：
6 + （）< 11
12 – ( ) > 6
在括号里填写最大数
一、枚举法
首先来看看学校里的要求是什么？（下面选自A课程校内同步指导课，其他版本并不要求孩子一一例举可能性，再检验，沪教版提供了这样的方式，我觉得也很好，相当于通过枚举的方式后，让孩子再寻找规律，复习了算式的规律，再加以应用）
（选自A课程）
按照这样的方法，我们可以这样例举：
6+0=6
6+1=7
6+2=8
6+3=9
6+4=10
6+5=11
0，1，2，3，4都可以，结果都小于11，其中最大的数填4。
5不可以，因为结果等于11。
12-0=12
12-1=11
12-2=10
12-3=9
12-4=8
12-5=7
12-6=6
0，1，2，3，4，5都可以，结果都大于6，其中最大的数填5。
6不可以，因为结果等于6了。
通过把算式列出来，让孩子观察比较，可以总结这样的规律：
1）如果一个加数不变，另一个加数增加，则结果变大。
2）如果被减数不变，减数变大，则结果变小。
二、数轴法
我们也可以利用数轴，直观的形式，来确定范围：
6 +（）< 11
12 – ( )>6
对于加法来讲，括号里填最大，意味着结果最大。
对于减法来讲，减数位置是括号，括号里填最大，意味着结果最小。
通过数轴（或者想象），我们可以用两种不同的方式推理?
（选自A课程）
三、直接推理法
如果孩子非常熟悉上面的加减法规律，那么其实口头推理就可以，比如：
6 +（）< 11因为6+5=11，由于结果要比11小一点，所以加数要小一点，应该是4。12 – ( )>6因为12-6=6，由于结果要比6大一点，所以减数应该比6小一点，填5。
题目变化一下?：
（选自A课程错题分析）
减数一个是20，一个是10，但是结果相等，说明被减数圆圈要大于正方形。因为减法的规律是，被减数和减数如果同增（同减），差不变。
再难一点的题?：
（选自A课程错题分析）
先计算一下左边，转化为：7>12-
减数最大，意味着结果要最小，即比7小，且最小的数，一年级应该是0，所以这里应该填12。
看，一旦孩子掌握算式的规律，推理过程是很简单的。难就难在如何让孩子熟悉这些算式规律，光死记硬背是不行的，关键是不断让孩子经历比较归纳总结的过程，孩子如果自己琢磨不同的算式，调换不同的数字去尝试，最后会对规律记忆非常深刻。而且储存在大脑中不是简单的一句话，而是有着各种经验背景关联的网状的知识结构，更利于孩子举一反三，迁移到不同的情景中去。
与其重复做许多无用功，不如做一些高回报的训练吧～
那么高年级关于乘除法的不等式如何解决呢？请关注本周后面的文章～
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如何从不等式类的计算题中提高数感
