翅片管换热器
作者：朱荣鑫，王厚华，王清勤，吴伟伟，李国柱，刘茂林
第一作者单位：重庆大学 城市建设与环境工程学院
摘自《煤气与热力》2017年11月刊
1 概述
空气源热泵室外机（冬季为蒸发器）普遍采用翅片管换热器，其传热和阻力特性的改善有助于提高热泵机组整体性能［1］。
为强化空气侧传热，研究人员对平翅片进行了大量改进，如利用波纹翅片延长空气的流线，间断翅片（如开缝翅片、百叶窗翅片等）破坏流体的边界层，带涡流发生器的翅片产生纵向和横向的涡流等形式强化翅片管换热器的传热性能，这些高能翅片被广泛用于生产和科研中［2］。但是在结霜工况下，波纹翅片、间断翅片等高能翅片的流通阻力较大，导致翅片表面风速减小，加剧了结霜的形成，严重影响翅片管换热器的性能，甚至丧失强化传热特征［3-4］。正是室外机的结霜问题，严重阻碍了空气源热泵的实际应用，尤其在我国长江流域地区。
Masao等人［5］研究发现，翅片上的小孔能够不断吞吐空气，引起二次流频繁破坏边界层的发展，以增加较小阻力的代价获得翅片管换热器换热性能较大幅度的提高。Liu等人［6］在空气雷诺数为2 350条件下，对翅片间距为7.5、10.0、15.0、20.0 mm的开孔翅片管换热器的换热能力进行了数值模拟，翅片间距为10.0 mm时传热效果最佳。针对10.0 mm的翅片间距，在空气雷诺数变化范围为750~2 350条件下，对开孔翅片管换热器与平翅片（未开孔翅片）管换热器的换热能力进行比较。与平翅片管换热器相比，空气雷诺数为750时，开孔翅片管换热器的传热因子（无量纲表面传热系数）提高了0.3%；空气雷诺数为2 350时，开孔翅片管换热器的传热因子提高了8.1%，且压力降增大幅度不明显。
张来等人［7］发现，与开孔尺寸相比，孔位置对翅片管换热器传热效果的影响更大。Karabacak等人［8］在圆管外环形翅片上开6 mm直径的圆孔，并对圆孔的位置进行了优化设计。Li等人［9］在翅片表面开三角形孔，用场协同理论解释了开孔翅片传热性能强化的原因。王厚华等人［10-12］对大型冷风式冷水机组用矩形平翅片开孔进行了大量试验研究和数值分析，通过在翅片表面流动和传热薄弱区开圆孔，增强扰动翅片表面空气流动，破坏边界层的发展，在阻力增加不大的情况下，能够有效强化传热，尤其在结霜工况下优势明显，是一种比较好的翅片型式。
方赵嵩和张杰［13-14］的研究证明，对于大型风冷式冷水机组用翅片管换热器（翅片间距为8~12 mm，翅片厚度为0.5 mm），圆孔翅片具有延缓结霜的优势。而对于翅片间距仅为1~3 mm且翅片厚度较小的空气源热泵用翅片管换热器的开孔研究较少。
因此，对于空气源热泵室外机翅片管换热器，开圆孔是否同样具有延缓结霜优势，成为值得深入研究的内容。
空气源热泵室外机冬季制热工况下为蒸发器，夏季制冷工况下为冷凝器，本文模拟的是当室外机作为冷凝器，冷空气对其冷却降温的换热效果。当室外机作为蒸发器时，空气流经翅片管换热器时易在其表面析出凝结水。在不考虑室外机结霜的前提下，与干工况相比，湿工况对翅片管换热器的传热更有利。基于以上考虑，本文在干工况下（即室外机作为冷凝器），对空气源热泵室外机翅片管换热器的翅片进行开圆孔模拟研究，分析圆孔位置和尺寸对翅片管换热器的传热与压降特性影响。若干工况下翅片管换热器的传热性能得到加强，那么湿工况下的传热性能也将得到加强。
2 模型和边界条件
①模型建立
本文基于空气源热泵翅片管换热器常用的平翅片进行开圆孔研究，平翅片物理参数和几何尺寸：基管为铜管，外直径D为9.52 mm。基管横向间距dh为25.4 mm，基管纵向间距dz为22mm，基管叉排排列，管排数为2排。翅片材质为铝，厚度δ为0.15 mm，翅片间距（指净距）为dp为2 mm，翅片宽度d为44 mm，翅片长度L为296 mm。翅片管结构尺寸和模拟区域见图1。
图1 翅片管结构尺寸和模拟区域
对于翅片管换热器，传热发生在基管和翅片面上，合理利用各种边界条件（对称边界、周期性边界条件等），选择模拟区域，可缩短计算时间，提高计算的准确度。其中对称边界条件已在换热器传热模拟计算中得到了较为广泛的运用［15-16］，其合理性也得到了验证［17］。基于对称边界条件，选取如图1所示的模拟区域建立三维模型（见图2）。三维模型中间为翅片，两侧为0.5 dp的空气层，模型入口见图3。为保证入口流速均匀及出口无回流，入口段和出口段分别延长基管直径的1倍和4倍，即入口段长度为9.52 mm，出口段长度为38.08 mm。
图2 模拟区域的三维模型
图3 模型入口
②边界与已知条件
模拟过程为稳态过程，并进行以下设定：空气为常物性不可压缩流体。速度型入口边界条件，入口空气温度为297.8 K，风速范围为1~4 m/s，出口为自由出流边界。基管为恒壁温边界，温度为347.3 K。入口段与传热段交界面、传热段与出口段交界面设为内部流通面。入口段、传热段和出口段的四周及翅片的剖断面均设为对称边界条件。空气与翅片、基管的接触边界设为气-固耦合边界条件，忽略基管与翅片之间的接触热阻。模拟计算过程忽略辐射传热。
为保证所有模拟与实验结果满足对比性要求，本文所有的数值计算模拟边界条件均按上述条件设定。
③CFD计算模型
采用Fluent软件进行模拟计算。在近壁区以外，采用标准k-ε两方程模型进行模拟计算，其结果比较精确，与实验结果相比误差较小［2，18］。由于近壁区的流动发展不充分，雷诺数较低，流态接近层流，而标准k-ε两方程模型针对充分发展的湍流才有效，适用于高雷诺数的湍流模型，易导致较大计算误差。因此，在近壁区，本文采用壁面函数法，该方法是对近壁区的半经验描述，可对标准k-ε两方程模型进行有效补充，能够很好地解决整个流动区域的流动与传热耦合问题。基于此，本文选择壁面函数法和标准k-ε两方程模型相结合的方法进行数值模拟分析。这种方法占用计算机内存较少，计算时间短，在湍流计算中得到了广泛应用［19］。
3 数据处理和模型验证
3.1 数据处理
在强化传热研究初期，人们仅关心传热系数的提高，因此将采取强化传热手段后的努塞尔数Nu与采取强化传热手段前的努塞尔数Nu0的比Nu/Nu0作为评价指标。但随后的研究发现，阻力系数随传热系数的提高而迅速增加，于是（Nu/Nu0）/（f/f0）被用于评价强化传热手段的评价指标，比值大于1且越大综合强化性能越好，其中f为采取强化传热手段后的摩擦因子（摩擦因子表征摩擦引起的机械能耗散程度，摩擦因子越低，说明摩擦力引起的机械能耗散越少），f0为采取强化传热手段前的摩擦因子。这种评价方法同时考虑了传热强化及导致的阻力增大，但流体流动阻力与传热系数随流体流速及其他因素的变化幅度并不相同，从相同输送功率下传递热量大小的观点出发，将（Nu/Nu0）3.5/（f/f0）作为评价指标更为合适，该比值大于1且越大，说明在相同输送功率下，采用传热强化手段可传递更多的热量［20］。
空气雷诺数Re（下文中出现的空气雷诺数均指最窄截面处空气雷诺数）的计算式为［6］：
模型出口空气平均温度由Fluent软件模拟得到，将三维模型导入Fluent软件，在设定边界条件与空气入口温度、基管壁温等已知条件后，通过温度场模拟，可由Fluent软件输出模型出口空气平均温度。在翅片和基管材质、几何尺寸确定后，模型进出口处空气压力由Fluent软件模拟得到。
3.2 模型可靠性验证
Wang等人［21］对不同翅片间距、基管外直径、翅片外形尺寸的18种平翅片管换热器进行了实验研究，分析了不同组合方式下的翅片管换热器的传热和阻力特性。
为验证本研究CFD计算模型的可靠性，本文选取文献［21］的第15号翅片管换热器进行模拟计算，将模拟结果与文献实验结果进行比较。所选的平翅片管换热器为二排管、错排，基管材料为紫铜，翅片材料为铝，入口空气温度为283 K，基管为恒壁温336 K，入口空气速度分别取1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m/s。
模拟结果与试验结果对比见图4。由图4可知，模拟结果与试验结果的摩擦因子f相差在5%以内，数据吻合很好，证实了CFD计算模型可靠性较高［22］。
图4 模拟结果与试验结果
4 正交实验方案
对于空气源热泵翅片管换热器，开圆孔的目的在于在干（湿）工况下具有比平翅片优越的强化传热性能；在结霜工况下，霜层不易堵塞小孔，在除霜周期内仍能维持优良的强化传热特征。分析现有研究成果可知，开孔位置、孔型、孔径对翅片的强化传热效果影响显著。李大伟［23］对不同的孔型（圆孔、椭圆孔、三角孔）进行了数值模拟和试验研究，强化传热效果差别较大，其中圆孔和椭圆孔的强化传热效果较好，而三角形孔的传热效果较差。方赵嵩［13］提出的三对称开圆孔方案（见图5），即基管前后分别开两个孔，两基管中间开一个孔，强化传热效果较好。李腊芳［24］分别对圆孔和椭圆孔的两种孔型进行了研究，最后得出圆孔直径为4 mm时强化传热效果较好。
图5 圆孔翅片管结构
综上所述，开孔参数对翅片传热性能和阻力特性影响不同，本研究以目前广泛使用的空气源热泵室外机用平翅片，即图1中的平翅片为基础片型，对其开圆孔（见图5）。采用正交试验的方法，对不同圆孔的位置和孔径下，翅片的传热与压降特性进行模拟研究。
正交实验确定的因素包括：孔径ds、孔（指圆孔）管（指基管）中心横向间距ds，h、孔管中心纵向间距ds，z。共选择了9组正交实验方案（即对应9种圆孔翅片），正交实验方案见表1。
表1 正交实验方案
5 模拟结果
5.1 翅片表面传热与压降特性
平翅片及9种圆孔翅片Nu随Re的变化见图6。由图6可知，9种圆孔翅片的Nu均大于平翅片。在雷诺数为480、960、1 440、1 920时，9种圆孔翅片Nu比平翅片分别提高4%~12%、6%~21%、7%~23%、8%~24%。对于圆孔翅片，Nu有明显的3种分布，分别是孔径3、4、5 mm，且Nu随着孔径的增大而增大。这说明与开孔位置相比，孔径对于传热效果的影响更大，孔径越大强化传热效果越明显。Nu与Re成正相关，Nu随Re的增大而增大，其原因是高Re下，圆孔对气流的扰动较强，强化传热效果也比较好。对比所有圆孔翅片，Re为480、960时，6号圆孔翅片的Nu较高；Re为1 440、1 920时，9号圆管翅片的Nu较高。从强化传热角度出发，这两种圆孔翅片的强化传热效果较好。
图6 平翅片及9种圆孔翅片Nu随Re的变化
圆孔翅片和平翅片的摩擦因子f随Re的变化见图7。由图7可知，平翅片与圆孔翅片的摩擦因子f相差不大。在低Re时，平翅片的摩擦因子f较大，随着Re的增大，部分圆孔翅片的摩擦因子f增长较快，超过了平翅片。这是由于随着Re的增大，圆孔对空气的扰动不断增加，通过孔的气流不断增加，由此造成了一定的机械能损失，使得摩擦因子f增长较快［1］。总之，圆孔对翅片阻力的影响不大，在不同Re下，所有翅片的摩擦因子f相差在10%之内。
图7 圆孔翅片和平翅片的摩擦因子f随Re的变化
9种圆孔翅片（Nu/Nu0）3.5/（f/f0）随Re的变化见图8，其中Nu0与f0为平翅片的努塞尔数、摩擦因子，Nu与f为圆孔翅片的努塞尔数、摩擦因子。由图8可知，与Nu分布相似，（Nu/Nu0）3.5/（f/f0）成3种分布，孔径为5 mm的值分布在最上方，其次是孔径为4 mm，最下方是孔径为3 mm。但是9种圆孔翅片均有明显的强化传热效果，只是程度不同。对比所有圆孔翅片，9号圆孔翅片的强化传热效果最佳。
图8 9种圆孔翅片（Nu/Nu0）3.5/（f/f0）随Re的变化
5.2 温度场和速度场
流体流过翅片时，流动边界层与传热边界层的发展及流动特点决定了传热和阻力特性。基于此理论，从温度场和速度场入手进行分析，成为科研人员主要研究方法之一［25-27］。以Re为1 920时，模拟得出的平翅片和9号圆孔翅片表面温度分布、温度边界层和速度边界层为例进行分析，探讨圆孔翅片强化传热机理。
当Re为1 920时，平翅片和9号圆孔翅片表面温度分布分别见图9、10，图中数值对应的单位为K，箭头方向为空气流动方向。由图9、10可知，从等温线的疏密程度来看，平翅片较疏，9号圆孔翅片的等温线较密且低温等温线所占的面积明显比平翅片要大。对于翅片前端，9号圆孔翅片的温度要低于平翅片，且低温区域面积较大。对于基管尾部区域和翅片后部，9号圆孔翅片的高温区域进一步减少。根据文献［12］的研究可知，在相同风速、温度和基管壁面温度条件下，空气对翅片表面的冲刷带走了翅片热量，传热效果好的区域翅片表面的温度较低，因此9号圆孔翅片的表面传热性能优于平翅片。
图9 Re为1 920时平翅片表面温度分布
图10 当Re为1 920时9号圆孔翅片表面温度分布
平翅片和9号圆孔翅片的A-A截面位置见图11。对A-A截面的翅片、空气温度场和空气速度场进行模拟，分析圆孔翅片强化传热的机理。当Re为1 920时，平翅片和9号圆孔翅片A-A截面的翅片、空气温度分布分别见图12、13，图中数值对应的对应的单位为K，箭头方向为空气流动方向。由图12、13可知，空气掠过翅片时，平翅片表面形成了一层很薄的温度边界层，越靠近翅片表面，温度越高，离翅片表面越远，温度越低，沿着气流方向，温度边界层不断变厚。圆孔翅片的温度边界层发展不连续，在圆孔处明显断开，说明圆孔能够有效破坏温度边界层的发展，圆孔处翅片温度较低，优化了翅片表面的传热性能。
图11 平翅片和9号圆孔翅片的A-A截面位置
图12 Re为1 920时平翅片A-A截面翅片、空气温度分布
图13 Re为1 920时圆孔翅片A-A截面翅片、空气温度分布
当Re为1 920时，平翅片和9号圆孔翅片A-A截面的空气速度分布分别见图14、15，图中数值对应的单位为m/s，箭头方向为空气流动方向。由图14、15可知，空气掠过翅片时，平翅片表面形成了一层很薄的速度边界层，越靠近翅片表面，气流速度越小，离翅片表面越远，速度越大，在紧贴壁面处，气流速度基本为零，可视为静止不动。对于圆孔翅片，空气掠过翅片时，速度边界层被翅片上的圆孔接连破坏，有助于空气扰动，加强空气与翅片传热。
图14 Re为1 920时平翅片A-A截面空气速度分布
图15 Re为1 920时圆孔翅片A-A截面空气速度分布
6 结论
采用Fluent软件，对翅片管换热器中单翅片的传热（以翅片表面努塞尔数表征）与压降（以摩擦因子表征）特性进行模拟研究，对圆孔翅片的传热强化效果进行评价。基于正交实验设计思路，以孔径和圆孔与基管位置为变量，设计了9组圆孔翅片，比较了平翅片（翅片表面未开设圆孔的翅片）与9组圆孔翅片的表面努塞尔数、摩擦因子，筛选出传热强化效果最好的圆孔翅片。为揭示圆孔翅片强化传热的机理，根据Fluent软件模拟结果，对平翅片、圆孔翅片（传热强化效果最好的圆孔翅片）表面的温度场以及翅片横截面处翅片温度场及翅片表面空气温度场、速度场进行模拟分析。
在空气雷诺数为480、960、1440、1 920时，9组圆孔翅片的翅片表面努塞尔数比平翅片分别提高4%~12%、6%~21%、7%~23%、8%~24%，且所有翅片的摩擦因子相差不超过10%，说明平翅片表面开设圆孔实现了传热强化，与圆孔位置相比，孔径对传热效果的改善影响更大。翅片表面的圆孔可有效阻碍其表面温度边界层、速度边界层的发展，增强气流扰动，有效强化翅片传热性能。
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