圆柱的体积教学反思
怀璧慎显，博识谨言。
—摘自《李尔王》
展示个性思维 激发思维个性———《圆柱的体积》教学片断与思考
【缘起】
《圆柱的体积》是苏教版六年级数学下册第二单元的教学内容，本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积。教学时，笔者先从学生的生活和知识经验出发，用一块橡皮泥既可以捏出长方体、正方体，还可以捏出圆柱体，它们的体积都相等；再出示一个固体圆柱体，不能捏成长方体或正方体，引导学生思考怎样求它的体积？引发认知冲突，引导学生思考：用什么办法推导圆柱体的体积公式?学生根据已有的知识经验和方法迁移类推，将圆柱转化成长方体，学生分组操作，经历圆柱体积的推导过程后，学生在汇报交流时，因拼成的近似长方体放置不同（平着放）引发学生对圆柱体积新的思考。
【教学片断】
师：通过刚才的探讨，我们可以借鉴圆面积推导方法，将圆柱体的底面等分成若干份并纵向切开，再把切开后的圆柱体拼成一个近似长方体。现请同学们小组合作，用准备好的学具动手拼一拼。（学生小组合作，动手操作）
师：哪个小组先来汇报，你们把切开后的圆柱体拼成了什么形状？
生：长方体
生：近似长方体
师：因为我们在等分圆柱时所分成的份数不同，所以拼起来的图形有的看起来不太像长方体。如果等分的份数越多，拼成的图形就会越接近长方体。现在请大家观察并思考：拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
生：这个圆柱体的体积没有变。
生：它们的底面积没有变，高没变。
生：长就是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的半径。
生：我发现它们的侧面多了两个面。
师：同学们的发现真不少，说明你们观察得很仔细。你能根据圆柱与近似长方体之间的关系，推导出圆柱的计算公式吗？
生：它们的体积没有变，拼成的近似长方体的体积就是圆柱体的体积。
师：那长方体的体积怎样算？
生：长方体的体积=长×宽×高
师：还有不同的推导方法吗？谁能直接推出圆柱的体积计算公式？
生：因为“长方体的体积=底面积×高”，所以“圆柱的体积=底面积×高”。
师：同学们真是太棒了，自己动手操作，动脑思考，推导出了圆柱的体积公式……
这时一位同学打断了老师的话，说：“老师，我们组拼成的近似长方体底面与圆柱的底面不相等。”
（一石激起千层浪，其它组同学纷纷表示不可能。）
师：你们是怎么拼的？能展示给大家吗？
生：能。该生代表小组上台展示。
生：他们放错了，把长方体竖着放就行了。
师：这样放能不能求出它的体积？小组内交流下。
生：能，找到近似长方体的长、宽、高就行了。
生：我发现这样放的底面是侧面积。
生：不对，应该是侧面积的一半。
师：那它的高是什么？
生：半径
师：通过刚才的分析，圆柱的体积还可以怎样计算？
生：侧面积的一半乘以半径。
师板书。
……
【教学反思】
苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当做发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生的精神世界中尤为重要。” 因此，我们在教学中要充分激发学生的思维个性和积极性，使学生在发现中学习，在学习中发现，使学习成为一种享受。上述片断中，学生在操作学具时，因拼成近似长方体摆放角度不同（竖着放、平着放），引发了学生们的思考，创造出了圆柱体积的新的求法，不仅让学生的思维得到了有效锻炼，也让学生品尝到了创新的乐趣和成功的喜悦。
也许单从知识目标而言，后者并不是本节课的重点。但这是学生亲身经历并“创造”的数学结论，从一个新的视角研究圆柱的体积，展示了学生的个性思维，激发了学生的创新意识，学到了一些研究问题的方法。同时为学生后续运用圆柱体积公式解决实际问题打开了一扇窗，如圆柱体积的综合应用题，“用长方形铁皮围成一个圆柱，怎样围体积最大？”即可用这种方法“创造性”的解决问题，又可避免繁琐复杂的计算，感受数学的应用价值和独特魅力。
成稿于2020年11月10日
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